「我們提出了一種基於樹的分類器構建方法。這種方法的容量可以任意擴展，用以提升模型在訓練數據與未見數據上的準確性。其核心思想是在特徵空間中隨機選取若干子空間，並在其中構建多棵決策樹。不同子空間中的樹彼此互補，將它們的結果組合起來即可改進分類效果。」
「結論指出，優化訓練及的準確性，和保有數據的泛化性，這兩者似乎不再是不可調和的矛盾。在隨機與秩序之間，似乎存在一條看不見的道路。」
——何天琴．隨機決策森林（1995）（註1）
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敗犬與灰貓在地心遊蕩著，已經不知過了多久。名為「執著」的太陽永不墜落，時間在這裡像是被刪去了所有刻度。對敗犬而言，每一口呼吸都黏稠、沉重，像是被壓縮過的夢。
忽然，眼前出現了一片茂密到無法望穿的森林。
這並非尋常的森林。
雖然這樣說聽起來很尋常：這裡的每一棵樹都在呼吸、生長與死亡——但是所有的變化都是瞬息萬變。新芽在肉眼可見的速度裡冒出，下一秒便枯萎成灰，枝幹彎折，倒塌，腐朽，成為新的養分。這些變化不是悄然無聲，而是發生在他們的眼前，宛如有人將「四季」壓縮到一瞬。
敗犬瞠目結舌，這樣的景象讓他想起數學上的「加速極限」：如果把無窮的變化壓縮在有限的時間內，會是什麼樣子？眼前的樹林正是答案——它是一部以生命為單位的快速演算法。
樹木的茂密，讓天空被徹底掩蓋，僅剩一些縫隙透入微弱的灰光。空氣裡飄散著一種潮濕的氣味，混雜著泥土、腐葉與血液般的鐵鏽味。每走一步，腳下的土地就會輕微顫動，像是整座森林在同步呼吸。
樹木茂密的程度，甚至無法找出一條穿越的路徑。
「該怎麼前進呢？」敗犬試探地伸出手，觸摸眼前的樹。他的觸碰，讓這座森林加入了新的變因，森林再度迅速地新生凋亡，眼前竟然出現一條小徑。
敗犬屏住呼吸，凝視著這場不斷輪迴的生死：「這裡是⋯⋯活的。」
灰貓看了一眼敗犬，兩人對視著點了點頭，大步邁入樹林——這是他們唯一前進的方法。
「不只是活的，這是一座隨機的森林。」密林中，灰貓觀察著樹木變化的方式：「每一棵樹都是一個決策樹，從宇宙中隨機抽取特徵，以此決定自己的生長、扭曲與死亡。」
每一棵樹，都和敗犬心目中的「樹木」有著很大的不同——說是不同都算是抬舉，根本就是荒謬。
一株像摩天大樓般筆直，但樓層之間是交錯的枝葉，像無窮迴圈的錯置城市；一株像垂死的老人，枝幹佝僂，葉片化作枯萎的手掌，緊緊攀附著泥土；還有一株根系繁複到纏繞整片土地，卻只長出一片孤零零的葉子，仿佛一個荒誕的笑話。
甚至有一株，樹幹是光滑的鏡面，反射出無窮無盡的「自己」；另一株中空如廟宇，裡頭傳來低語，像是遺落在時間裡的預言。
沒有一棵樹是相似的。而且，就在包含了敗犬和灰貓兩個複雜的自變數之後，樹木成長的方式變得更加扭曲無理。
生命在隨機森林裡面簡直就是千年一瞬，敗犬與灰貓慌忙地追逐著稍縱即逝的空地；一但他們離開原本的所在之處，該處立刻亂草叢生。
「毫無規則。」灰貓喘著氣抱怨著。
「不，你看。」敗犬指著眼前逐漸延伸的道路。無數怪異的樹木構成了綿延不絕的樹海，彼此錯雜卻又在一種更高階的秩序裡協調，像是某種宏觀的算法，替迷途者指引方向。
「但是，這真的是我們該前往的方向嗎？」灰貓懷疑。
樹影婆娑，生長與凋亡的聲音，像是一陣扭曲怪異的耳語。偶爾，一棵樹的倒塌會像巨獸的呻吟；有時，幾株同時開花，則發出細碎的脈動聲，像萬人同時低吟祈禱。
敗犬覺得這片森林像是在跟他對話。只是他聽不懂。
再這樣下去不行，我必須跟樹林說話。他停下了腳步，從背後抽出吉他。
敗犬手握彈片，彈出一串8 beats的power chord，低聲唱著絕望者在密林中追求少女的歌曲——A Forest（註2）：
The girl was never there
It’s always the same
I’m running towards nothing
Again and again and again and again…
這些嶄新的人為干預，讓最近的幾株枯木自燃、倒下，為他們清理出一條筆直的道路。灰貓也彈起低音提琴，walking bass的低頻震動使得一些枝葉自動裂開，鋪展成軌跡。
「和弦組成的形式就是特徵。」敗犬領悟到物理世界中各種元素的「組成」對決策模型的意義：「但是和弦行進的方式才是決策的方向。」
在地心的世界裡面，音樂是扭曲信息場的武器——敗犬終於明白，為何他身上會揹著一把吉他。
灰貓彈奏著低音提琴，堅強而穩定的bass line為敗犬的power chord增強了特徵。敗犬唱著來自1980年怪胎合唱團的歌詞，那是孤單之人的心聲。
一句一句詩人的嘆息，化作token，成為隨機森林變異的方向。
樹林按照著敗犬的意志強行凋亡、生長。
他們果然闖出了一條路。
然而，隨著干預增加，森林開始失衡：那些怪誕多樣的樹木變得單調，反覆長出同樣的枝幹與葉片，像是被迫複製的模板。這條由音樂造就的道路異常狹窄，周圍的樹木愈來愈畸形，像一個失敗的模型。
敗犬停下了手，心頭一陣不安：「這條路並不自然，只是反映了我的期待。」
「我們似乎削弱了森林的泛化（註3）。」灰貓皺著眉，緩緩地說：「當我們強迫它服從我們的規則，它就只能生成一個狹窄而畸形的模型，無法再看見宇宙的全貌。」
兩人對望片刻，默契地同時收起樂器。
隨著音波消失，森林逐漸恢復了混亂卻壯麗的自生長。新的樹木冒出、死亡、崩塌、再度繁衍。道路也不再筆直，而是充滿了轉折與迷宮般的錯綜複雜。
這樣的坎坷蜿蜒，讓敗犬想起了自己的一生。
他的數學研究，像是在建一棵單一的決策樹。每一次失敗，都是因為樹太過特化，無法看見整體的規律。這片森林提醒他：宇宙的規律沒有單一答案，而在於無數隨機變化的組合。
「這座森林，生長自宇宙的樣貌，不是我們能夠控制的。」灰貓長嘆一口氣：「看來我們只能聽從宇宙的聲音。」
「我們從來不是開路者，」敗犬默然地附和：「而是走路的人。」
敗犬停頓了一下：這才是理解宇宙的方法，不是改變它，而是跟隨它。曾經自己似乎很在乎某一種理論，但是如今。
如今一切都不再重要。
踏入此門者，放棄一切希望——他記得電梯上的操作指引。
他們並肩走入森林深處。腳下的道路隨時改變，但奇異的是，無論轉折多少，森林總會在關鍵時刻裂開一道縫隙，讓他們得以前行。
「隨機，卻又必然。」敗犬喃喃自語，感到一股既荒謬又真實的安慰：
「命運啊，命運。」
敗犬與灰貓，在森林中蹣跚地前進著（或許只能說，移動著）。遠方，隨機的森林依舊不停地變化，像是宇宙的回響。
然後，他們看到了一個巨大的棋盤。
一個星羅密布的棋盤。
（待續）
註1：何天琴．隨機決策森林
何天琴（Tin Kam Ho）是一位華裔美籍計算機科學家，她於 1995 年在貝爾實驗室首次提出「隨機決策森林」（Random Decision Forests）。該方法透過在隨機特徵子空間中構建多棵互補的決策樹，將它們的預測整合後，可有效提高分類模型對未見資料的泛化能力。
註2：A Forest
來自英國另類搖滾樂團：怪人合唱團（the Cure）。A Forest是該樂團第一首成名曲，發表於1980年。
註3：泛化（generalization）
在機械學習中，泛化是指模型不只在訓練資料上表現良好，還能在未見過的新資料上維持準確性。若模型過度依賴訓練資料，便會「過擬合」，失去泛化能力；好的模型則能抓住資料背後的普遍規律。
避雨亭 